Este trabajo se centra en la construcción del teorema de la correspondencia de Galois para extensiones de cuerpos infinitos. Para lograr este objetivo, se recurre a una variedad de conceptos matemáticos de distintas áreas. Se exploran herramientas provenientes de la teoría de grupos topológicos, así como conceptos básicos de extensiones de cuerpos, extensiones algebraicas y extensiones de Galois. Además, se introducen ideas como las categorías, los límites inversos y la topología de Krull como una base para la construcción y comprensión.
