Este documento pretende dar una revisión a la teoría de los embebimientos de distribuciones de probabilidad en un RKHS y los avances relacionados con ellos, se contextualizan y aplican a la estimación y la predicción de la volatilidad con el modelo ARCH con ecuaciones de Yule Walker y el método de la preimagen, en este orden de ideas, se propone un operador, que enfocado en la traza de la matriz kernel permite optimizar capacidad computacional además de disminuir el ruido generado por la simetría del kernel. Se comparan los resultados de los experimentos con el error medio cuadrático, respecto al cual se concluye que el modelo ARCH embebido en el espacio de Hilbert tiene mejores resultados que el método de máxima verosimilitud y que el operador de traza propuesto en combinación con el kernel T-Student,presenta mejores resultados que el de distribuciones de probabilidad empíricas.