El presente trabajo busca criterios generales que garanticen la estabilidad asintótica alrededor de los puntos fijos de un modelo de crecimiento poblacional para el mosquito Aedes aegypti, estudiado previamente en otro trabajo, con el fin de obtener nuevas perspectivas sobre el modelo biológico y probar la utilidad de un procedimiento computacional para este análisis. El modelo había sido estudiado asumiendo valores estrictamente positivos para las tasas con las que tres importantes tipos de criaderos de mosquitos son introducidos en el ambiente. En este trabajo, esas suposiciones son relajadas y se derivan condiciones más generales para la estabilidad asintótica a partir del sistema de cinco ecuaciones resultante, en términos de parámetros no especificados, y mediante la aplicación de un resultado relacionado a los polinomios de Hurwitz (el Teorema de Liénard-Chipart). Se procura una implementación algorítmica de este resultado y se usa para el análisis previamente mencionado. Esta implementación se muestra como una herramienta adicional que ayuda con el proceso de analizar cuándo se tiene estabilidad asintótica en puntos fijos de sistemas autónomos en general.