En el presente trabajo, se realiza un estudio analítico detallado de los teoremas: Del extremo interior, de Rolle, del valor intermedio de Bolzano y el del valor medio y se aplican en la solución de problemas más elaborados. Para esto se hace necesario repasar y analizar las nociones y propiedades b asicas de los números reales, como por ejemplo, la desigualdad de Cauchy y la propiedad de Arquímedes.