Spa: El propósito de esta comunicación es aplicar la teoría de los momentos de tiempo aleatorio necesario de un viaje, estudiada por Kharoufeh y Gautan [4] y [5] para determinar algunos resultados que serán utilizados en la teoría de la disponibilidad de sistemas, especialmente para aquellos cuya tolerancia a fallos se da en tiempo de inactividad pequeño, donde las medidas preventivas y correctivas de mantenimiento están previstas. En 1987 algunos de estos resultados fueron presentados por Donatiello e Iyer [1]. Los nuevos resultados que en esta comunicación se presentan son: La solución en términos de la doble transformada de Laplace y Laplace-Stieljes, de la cantidad de tiempo que el sistema está trabajando en un intervalo de tiempo fijo [0, t], los momentos transitorios de la variable aleatoria del tiempo mínimo para que el sistema esté en funcionamiento y sus momentos asintóticos.