Spa: La presente investigación se inscribe en el área de Educación Matemática, en la línea de formación de profesores, y tiene como propósito profundizar en la enseñanza de los Productos Notables (PN). En el estudio se realizó como parte de los objetivos, un estudio histórico y epistemológico, para evidenciar la emergencia del objeto matemático en la historia, lo cual hizo parte del diseño del análisis didáctico que se realizó para desarrollar el proceso de instrucción de los PN. El análisis didáctico, es la estrategia utilizada para dar respuesta a la pregunta de estudio ¿Qué conocimientos matemáticos y didácticos necesita el profesor para potenciar en los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria San Rafael, la comprensión de los productos notables, haciendo uso de las representaciones y el álgebra geométrica? En este aspecto el análisis didáctico se integra a los subdominios del modelo del conocimiento del profesor para la enseñanza de la matemática (MKT), el cual brindó herramientas para diseñar, implementar y evaluar las secuencias didácticas. En el grupo denominado Pensamiento Numérico y Algebraico de la universidad de Granada - PNA se define el análisis didáctico como el procedimiento que permite explorar, profundizar y trabajar con los diferentes significados del contenido matemático escolar, para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar actividades de enseñanza y aprendizaje. Centrados en estas dos líneas (análisis didáctico, conocimiento del profesor), se propuso la estrategia didáctica, que llevo a la reflexión en el modelo MKT, a partir del diseño e implementación del análisis didáctico para la enseñanza de los PN de estudiantes de grado octavo dando así respuesta a la pregunta de investigación ¿Qué conocimientos matemáticos y didácticos necesita el profesor para potenciar en los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa . Técnica Agropecuaria San Rafael, la comprensión de los productos notables, haciendo uso de las representaciones y el álgebra geométrica? El marco teórico y metodológico que se adoptó fue el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS) que retomó la teoría de los Registros de Representación Semiótica (RRS), e integró el análisis didáctico y operativizó las componentes del Modelo del conocimiento del profesor para la enseñanza de la matemática - MKT. Como resultado, en el documento se presentó una estrategia novedosa para la comprensión del objeto matemático de los productos notables, siguiendo una metodología con un enfoque cualitativo y realizando un tipo de estudio carácter exploratorio - descriptivo. Se presentaron los resultados del estudio mediante la elaboración del análisis didáctico para el objeto productos notables. Este análisis didáctico quedó estructurado por el análisis conceptual como un primer ingrediente. Dentro del análisis didáctico propuesto por Rico (2013), en el cual se elaboró la red de conceptos y significados que articularon el objeto de los productos notables proporcionando información para el diseño y la implementación de la estrategia didáctica y aportando elementos para llegar al cumplimiento del objetivo general del estudio. Se continuó con el análisis de contenido, el cual tuvo como finalidad llegar a la comprensión de la estructura y análisis formal del objeto productos notables realizando un estudio fenomenológico. En este análisis de contenido se realizó el análisis semiótico al libro II de los elementos de Euclides, el cual sirvió como fundamento para el diseño de la secuencia didáctica, con el propósito de identificar los significados parciales a implementar en el proceso. Se procedió con el diseño del Análisis cognitivo, en el cual se estudiaron las dimensiones relacionadas con el aprendizaje. Abarcando el estudio de las finalidades educativas en sus diversos grados (lineamientos, estándares, tipos de pensamiento, DBA), así como las limitaciones de aprendizaje, es decir, las . dificultades y los errores que conllevaron a la enseñanza y aprendizaje de los productos notables. Para el análisis cognitivo, se diseñó la prueba diagnóstica necesaria para el proceso de instrucción de los productos notables, donde se estudiaron los conocimientos previos de los estudiantes, dificultades y errores para abordar este objeto matemático.