Spa: Se muestra algunas propiedades básicas de los espacios de Lebesgue generalizados L p(x) (Ω), los cuales desempeñan un papel fundamental en la solución de ecuaciones que involucra el p(x)−operador Laplaciano y problemas elípticos variacionales. Se debe tener en cuenta que cuando p(x) = p = constante con 1<= p < ∞ se obtiene los clásicos espacios de funciones L p. Palabras clave: Espacios de Lebesgue generalizados, Espacio vectorial, Espacio de Banach.