Se estudian los funtores topológicos, topológicamente algebraicos y semitopológicos. Al respecto se relacionan algunas de sus propiedades y construcciones. De otro lado, la idea de extender una categoría a otra con mejores propiedades, es un problema latente en teoría de categorías, al respecto, se muestra una manera de construir categorías de prehaces asociadas a categorías semitopológicas.
