El presente texto ha sido elaborado para que sirva de apoyo didáctico en el curso de Matemáticas II que se dicta en la Facultad de Ciencias y Administración en la Universidad Nacional sede Manizales. En la primera parte se definen los diversos tipos de integrales impropias, sus criterios de convergencia y en la segunda parte se tratan las funciones Eulerianas Gamma y Beta, con una buena cantidad de ejemplos resueltos y propuestos para que sirvan de apoyo a comprender y clarificarlos aspectos teóricos