En el contexto educativo, el desarrollo de la competencia argumentativa es fundamental para lograr mejores aprendizajes matemáticos, pues permite al estudiante formular, explicar y confrontar las ideas que sustentan su respuesta frente a una situación presentada en el área. Sin embargo, los estudiantes demuestran bajos dominios en esta competencia al terminar la básica secundaria, al presentar niveles inferiores de resultado en pruebas externas (SABER y PISA) en el área de matemáticas. La presente investigación pretende fomentar en los estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Pío XI de Aranzazu – Caldas, el desarrollo de la argumentación en matemáticas, a través de estrategias de aprendizaje mediados por los Entornos Personales de Aprendizaje (PLE). Para tal efecto se emplea la metodología cualitativa, a través de la aplicación de una propuesta didáctica a 20 estudiantes de grado noveno de básica secundaria. Como hallazgos, se evidenció que los estudiantes en su mayoría mujeres de 16 años alcanzaron un argumento básico mientras que una minoría compuesta por hombre de 15 años y mujeres de 15 y 17 años obtuvieron un argumento matemático basado en el modelo Toulmin (2003), cuyas herramientas y acciones PLE contribuyeron en la construcción y validación de hipótesis. Se concluyó que las estrategias de enseñanza y aprendizaje mediadas por los PLE impactaron en el mejoramiento de la competencia argumentativa, aunque emergieron nuevas necesidades de continuar en el fortalecimiento de la competencia con procesos de refutación como vías de verificación de aprendizajes en matemáticas.