Este trabajo esta organizado de la siguiente manera, en el capitulo 1, se muestra la notación respectiva y la factorizacion de Cholesky para matrices simétricas definidas positiva de orden n × n. En el capitulo 2, a partir de la caracterización para las matrices rectangulares totalmente no positivas (totalmente negativas) en términos de su factorizacion de rango completo, se obtiene una reducción significativa del numero