El presente trabajo de tesis desarrolla un método alternativo para la enseñanza del cálculo integral usando la función área. Frente al problema del área, los inventores del cálculo infinitesimal, se ocuparon ante todo de hallar métodos para calcular las áreas de figuras planas, dejando en segundo término las cuestiones referentes a la definición de área y a la existencia. Un análisis posterior puso en claro que no todas las figuras planas tienen área, ya que el principio de exhaución no permite determinar un número único, que esté comprendido entre las áreas de las figuras contenidas en la dada, y las áreas de las figuras que la contienen. Se presenta, pues, la necesidad de una selección entre los conjuntos del plano, distinguiendo aquellos, para los cuales se puede definir un área, del resto de los conjuntos para los que no se puede definir. Seguramente el concepto de función se constituye como el pilar fundamental sobre el que se cimienta el desarrollo del pensamiento matemático variacional en la educación universitaria, esencial para un buen desempeño en el cálculo y por consiguiente de suma relevancia en la comprensión de gran cantidad de fenómenos naturales, económicos y sociales entre otros, abordados por diferentes disciplinas. Esta propuesta pretende diseñar e implementar un ambiente de aprendizaje del cálculo integral (área bajo la curva) desde el punto de vista función área en los estudiantes del segundo semestre de la Universidad Tecnológica de Pereira e incorpora una oportunidad para integrar elementos del pensamiento numérico y geométrico.