En el presente trabajo de investigación se estudia detalladamente la transformación fraccional de Fourier y sus aplicaciones en el campo de la óptica. En el primer capítulo se estudia lo referente al estado de arte del tema objeto de investigación de la presente tesis doctoral, lo cual pone de manifiesto la importancia, pertinencia y relevancia del objeto de investigación; el segundo capitulo introduce el tema correspondiente a los operadores de la transformación de Fourier de orden fraccional, los cuales son de gran valor en la medida que posibilitan la interpretación de los conceptos transferencia de campo electromagnético y transparencia de curvatura en la propagación en el espacio libre y la transformada de Fourier de orden fraccional también es posible estudiar en detalle sistemas ópticos caracterizados por su matriz de transferencia de rayos. El tercero introduce el estudio de los resonadores y haces láser en el contexto de la difracción lo cual pone de manifiesto lo novedoso del método de la transformación de Fourier de orden fraccional, este análisis permite encontrar los parámetros más característicos de los resonadores y sus principales implicaciones en el estudio de tales dispositivos ópticos. En el cuarto se discute la operación correlación fraccional, así como se propone un dispositivo de esta naturaleza que solo tome en cuenta las curvaturas de las ondas de iluminación. El quinto está dedicado al estudio de la coherencia desde el punto de vista de la transformada fraccional de Fourier, a partir de este resultado se estudia finalmente en detalle la propagación de haces a través de sistemas ópticos multielementos.