El objetivo de este trabajo es tratar el buen planteamiento local y global del problema de Cauchy [Formulas matemáticas] La ecuación (0.1), conocida como ZK-BBM (Zakharov-Kuznetsov- Benjamin- Bona-Mahony) modela fenómenos físicos que ocurren en propagación de ondas de pequeña amplitud, ver [4], [6] y [17] para mayor información. En el estudio del buen planteamiento local usaremos el teorema punto fijo de Banach en un espacio adecuado aplicado a la ecuación integral equivalente. Para la obtención de resultados del buen planteamiento global encontraremos estimativas a priori.