RESUMEN: Este documento es un avance del proyecto de investigación desarrollado en cooperación entre la Universidad de Antioquia y el Instituto Tecnológico Metropolitano­ Campus Castilla (Medellín). En él se pretende diseñar y validar una propuesta didáctica mediante la cual se pueda construir el concepto de función cuadrática vía la modelización de fenómenos de variación. Se dan a conocer los avances del proyecto en cuanto al rastreo histórico y la socialización de una situación didáctica de aprendizaje a la luz de la modelación matemática. Algunos elementos de este documento fueron socializados en el primer encuentro de estudiantes de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en matemáticas y en el Octavo encuentro Colombiano de Matemática Educativa en la ciudad de Cali – Colombia.