El estudio de las suspensiones coloidales es de gran importancia y aplicacion en areas como quimica, biologia y en general fisica de la materia suave. Este trabajo desarrolla computacionalmente la ecuacion de Debye-H¨uckel para una carga circular y eliptica inmersa en un electrolito por el metodo de Lattice-Boltzmann y el metodo de diferencias finitas. Se contrastan los resultados obtenidos con los valores analiticos para la carga circular evaluando la eficiencia del metodo y aplicandolo efectivamente a una carga eliptica. Se estudia la evolucion del metodo y sus impliaciones fisicas y se muestran resultados para el potencial, campo electrico y campo de velocidades con diferentes valores de la constante de apantallamiento la cual caracteriza las propiedades de la solucion electrolitica.