En el presente trabajo se encontro el numero de replicaciones y de submuestras en un diseno de bloques al azar, considerando una funcion de costo y la varianza del efecto medio total. El problema se soluciono usando la tecnica de multiplicadores de Lagrange, imponiendo restricciones, en primer lugar en los costos y en segundo lugar a la varianza del efecto medio total. En ambos casos, el numero de submuestras es el mismo; mientras que el numero de replicaciones depende del presupuesto en el primer caso y la varianza en el segundo.