En esta tesis estudiamos ecuaciones diferenciales resonantes no lineales con retardo motivadas por diferentes aplicaciones biologicas. Mas especifcamente, los modelos que estudiamos surgen como generalizaciones del modelo de Wheldon para la Leucemia Mieloide Cronica (CML) y de los formulados por Mackey-Glass para el estudio de la regulacion de la hematopoyesis. Los modelos planteados en esta tesis tienen no linealidades que involucran varios retardos dependientes del tiempo y, el operador lineal de diferenciacion asociado al problema tiene nucleo no trivial. En los casos para los cuales hallamos condiciones para la existencia y multiplicidad de soluciones positivas periodicas, este fenomeno de resonancia nos lleva a implementar la teoria de grado topologico de Leray-Schauder. Sin embargo, estos metodos topologicos generalmente no se extienden al espacio de las funciones casi periodicas debido a la falta de compacidad del operador solucion involucrado y, en consecuencia, es preciso utilizar otros metodos. Si lo analizamos desde el punto de vista biologico, los problemas casi periodicos son mas realistas y por eso interesantes de estudiar, aunque desde el punto de vista matematico el analisis se torna mas complicado. Para el analisis de existencia de soluciones positivas casi periodicas, en esta tesis se desarrollaron teoremas de punto fjo en conos adecuados. Ademas de la existencia, otro problema relevante concierne a la estabilidad de las soluciones. En particular, es especialmente importante la estabilidad exponencial, ya que, por un lado, se cuantifca la tasa de convergencia y, por otro lado, es robusta a perturbaciones. Usando una desigualdad de tipo Halanay planteamos un teorema para la estabilidad global explonencial en el caso de parametros dependientes del tiempo. Mas aun, damos cotas explicitas para el rango de convergencia. Luego, empleando este resultado, obtenemos condiciones sufcientes para la estabilidad de la solucion casi periodica del modelo estudiado.