Se hace un recorrido historico de las subseries de la serie armonica que son convergentes, ya que es bien conocido que esta serie diverge. Se presentan las series de Kempner (1914) e Irwin (1916) que se obtienen eliminando de la serie armonica una cierta cantidad de numeros naturales que contengan el digito 9; desde entonces, varios autores han analizado las variaciones de esta idea, determinando la convergencia de subsumas similares de las series armonicas y calculando o estimando las sumas cuando son convergentes, hasta que Lubeck y Ponomarenko (2018) obtienen un resultado que caracteriza las subseries convergentes de la serie armonica.