Supongamos que un agente con riqueza positiva desea invertir una proporcion en un activo de riesgo y el resto en un bono. El problema consiste en escoger el porcentaje de riqueza optimo que maximice su utilidad al final del periodo de inversion. Este problema ya tiene solucion analitica conseguida por Merton en las decadas de 1960 y 1970. El proposito de este trabajo es presentar aportes de tipo numerico en la aproximacion del portafolio optimo que resuelve el problema de Merton. Para conseguir dicho proposito se plantean los siguientes objetivos: 1. Proponer y comparar un esquema numerico similar al que presento el autor Kafash en su articulo Approximating the Solution of Stochastic Control Problems and the Merton's Portfolio Selection Model. 2. Presentar un algoritmo basado en redes neuronales que prediga el valor del portafolio optimo con datos simulados. Por la versatilidad de una red neuronal, se elige este metodo para la prediccion de portafolios optimos con datos empiricos, en donde se mide su comportamiento y la posterior correccion mediante calibracion. Esta idea se deja como trabajo posterior a lo presentado aqui.