Se presenta una revision del argumento de la Ley de Leibniz, tambien llamado identidad de los indiscernibles, en relacion con algunas menciones de Leibniz en sus textos principales y su correspondencia con Samuel Clarke. La interpretacion logica de su principio en apreciacion de Bertrand Russell es contrastada con la nocion moderna del principio escrito con ayuda del lenguaje matematico actual. La expresion de la identidad de los indiscernibles basado en teoria de conjuntos permite demostrar que terminos como individual , identico , indiscernible , son susceptibles de formar proposiciones significativas donde las definiciones de estos conceptos reproducen las ideas intuitivas basicas. La polemica entorno a la identidad de los indiscernibles generada en tiempos modernos debido al surgimiento de la teoria cuantica es expuesta de forma conceptual y una posible solucion al dilema desde la teoria de cuasi-conjuntos presentada principalmente por Decio Krause es abordada brevemente.