En esta investigación se propone un método de análisis para evaluar las condiciones de estabilidad de un talud en suelo compresible y viscoplástico, y para calcular, en caso de estar en condición de falla, los desplazamientos, las velocidades y las aceleraciones de la cuña de falla que se desliza sobre una superficie de falla en forma de espiral logarítmica. Adicionalmente, el método propuesto permite establecer la geometría de la masa deslizada para diferentes intervalos de tiempo, y las influencias de la geometría inicial del talud y de los parámetros geo-mecánicos del suelo, en la cinética del movimiento. Para hacer los cálculos y apreciar los resultados del método propuesto, se diseñó un programa de computador en lenguaje Java ©. El software está constituido por dos módulos principales; el modulo estático y el módulo dinámico. El primer módulo avalúa el margen de seguridad de un talud mediante el método del equilibrio límite; esto es: estableciendo la espiral logarítmica que conduzca al mínimo factor se seguridad. Si por alguna causa el factor de seguridad llega a ser inferior a la unidad entonces el módulo dinámico permite evaluar la geometría de la cuña de falla y las variables del movimiento – posición, velocidad y aceleración – durante el deslizamiento. Para el logro de estos objetivos la cuña deslizante se hizo equivalente a un sistema de unidades reológicas viscoelásticas sostenidas por unidades reológicas viscoplásticas dispuestas a lo largo de la espiral logarítmica. Es decir, se asumió que la masa del suelo es viscoelástica y que en la superficie de falla se moviliza una resistencia viscoplástica. La solución de ese sistema conduce a un conjunto de ecuaciones no lineales que el módulo dinámico resuelve escribiendo las ecuaciones en diferencias finitas y resolviéndolas mediante el Método Multivariable de Newton – Raphson.