Este trabajo de grado tipo monografia se desarrollara con base al articulo DYNAMICS OF A DISCRETE LOTKA-VOLTERRA MODEL escrito por Qamar Din publicado en la Revista SpringerOpen con doi:10.1186/1687-1847-2013-95, en el que se estudia la estabilidad de un sistema discreto de Lotka-Volterra con competencia intraespecie. Al conjunto de ecuaciones, que describe la lucha constante por la supervivencia, entre dos especies que viven en un mismo habitat, siendo una de ellas el alimento de la otra, se le conoce como modelo Lotka-Volterra o presa-depredador. Este modelo o sistema dinamico, se hace con el objetivo de representar matematicamente interacciones entre dos o mas especies y cada alteracion al modelo provee mas herramientas para entender y analizar esta dinamica. El modelo propuesto por Lotka y Volterra solo tenia en cuenta las especies, con el fin de mejorar, se comenzo a hablar de la tasa de natalidad, tasa de mortalidad, nivel de saturacion y otros parametros para que al representar dichas situaciones fuesen lo mas real posible; como por ejemplo el modelo presa-depredador con competencia intraespecie en el cual existe un termino logistico respecto a los miembros de la misma poblacion. En este trabajo se ira desarrollando el modelo conforme se desarrolla la teoria. En el capitulo 1 se explica y analiza el modelo original [1, 7, 8]. Tambien se analiza el modelo con competencia intraespecie [1] despues se linealiza el modelo [4] y luego con el analisis de los autovalores se determina si los puntos de equilibrio pueden ser o no estables [5] Al finalizar el capitulo se explica el metodo de Euler [9] que se utilizara para luego discretizar el modelo Lotka-Volterra con competencia intraespecie obteniendo las ecuaciones en diferencias racionales [10]. En el capitulo 2 se introduciran conceptos y teoremas necesarios para desarrollar la teoria de ecuaciones en diferencias [2, 3]. Despues se linealiza, obtienen y analizan los puntos fijos del modelo de Lotka-Volterra discreto con competencia intraespecie. En el capitulo 3 utilizando Geogebra se haran algunas simulaciones numericas [11]; y se visualiza el comportamiento de los puntos de equilibrio por medio de Pplane para java [6].