Las distribuciones a priori son indispensables en estadística bayesiana para hacer inferencia, porque reflejan el conocimiento previo de un parámetro desconocido; estas distribuciones han sido utilizadas en diferentes áreas con el fin de mejorar las inferencias de los modelos planeados. Por lo anterior, en este trabajo se consideran distribuciones a priori en tres situaciones de interés. En la primera situación, se propone una metodología para combinar distribuciones a priori considerando el estimador de James-Stein; pero con varianza no constante por experto como una forma de penalizar el conocimiento de éste. Se muestra que la metodología es razonable para seleccionar la distribución a priori de interés ya que considera a todos los expertos del estudio y no se descarta información. En la segunda situación, se utilizan distribuciones a priori beta para modelar la fracción de defectos p en planes de aceptación por atributo; el procedimiento es válido para frecuentistas y bayesianos a la hora de determinar el tamaño óptimo de la muestra y decidir la aceptabilidad de un lote enviado a inspeccionar. Se presenta un procedimiento para minimizar una suma ponderada de los riesgos clásicos y esperados del productor y consumidor, y se muestra que la inclusión de funciones de peso/densidad para la fracción de defectos puede disminuir significativamente la cantidad de pruebas requeridas; sin embargo, su principal ventaja no es necesariamente la reducción del tamaño de la muestra, sino una mejor evaluación del riesgo real del tomador de decisiones. En la tercera situación, se modelan los aciertos obtenidos de dos encuestas aplicadas a estudiantes universitarios a lo largo del semestre académico 2018-1, con un modelo logístico multinivel utilizando las distribuciones a priori beta 2 escalada y gamma-inversa, para modelar el efecto aleatorio. Los resultados se comparan con modelos tradicionales donde no se considera el efecto aleatorio dentro de cada grupo. Se concluye que los modelos de efecto aleatorio tienen mayor capacidad predictiva de los datos y presentan intervalos de probabilidad más precisos que los modelos de efecto fijo.