Este trabajo presenta una propuesta didáctica para el desarrollo del razonamiento combinatorio, a través de tres secuencias didácticas basadas en contextos que permiten ilustrar las nociones de permutaciones y de combinaciones, sin utilizar formulas. La metodología del trabajo se basa en la revisión de distintos aspectos asociados al concepto que se aborda, entre ellos: el origen histórico, el referente epistemológico, el desarrollo del razonamiento combinatorio, investigaciones sobre enseñanza de la combinatoria y un referente disciplinar, todos estos aspectos muestran la necesidad e importancia de la enseñanza de las técnicas de conteo. Para los estudiantes se proponen instrumentos con base en la teoría APOE, que se enfoca en cuatro construcciones mentales que les permite construir significados a partir de situaciones problema, a través del trabajo individual y en grupo.