En el presente trabajo se expone una investigacion en curso sobre practicas pedagogicas y la construccion de una estrategia didactica en la ensenanza del sistema de los numeros irracionales, concepto fundamental para el desarrollo del Calculo y el Analisis Matematico. Nuestra estrategia esta disenada en aras de constituirse en una herramienta que solvente los obstaculos epistemologicos historicamente asociados al concepto de numero irracional, el caracter infinito y la no conmensurabilidad de este sistema; por tal motivo basamos nuestra propuesta en tecnicas del Origami. Presentamos una serie de argumentos matematicos formales y demostraciones que validan el contenido de la estrategia. Se presenta una lista de razones que justifican nuestra investigacion, basadas en el contenido conceptual originario del sistema irracional y en las actuales politicas en educacion del gobierno colombiano.