Esta investigacion tuvo como objetivo disenar una metodologia que permitiera apreciar y caracterizar la ocurrencia del insight en los tipos de pensamiento matematico convergente y divergente presentes en la resolucion de problemas por los estudiantes, propuestos en las clases de un curso de la Licenciatura en Matematicas en la Universidad Antonio Narino. Se utilizo una metodologia con un enfoque cualitativo, a traves de un estudio de casos en dos experiencias; la primera correspondiente al segundo semestre de 2015 y la segunda al primer semestre de 2016, por medio de un curso electivo el cual se denomino “Desarrollo del pensamiento matematico a traves de la solucion de problemas”, con la finalidad de contribuir a la formacion del futuro profesor de matematicas de tal forma que pueda profundizar en el conocimiento matematico ya adquirido como resultado del pensamiento matematico empleado en el proceso de la solucion de problemas. Como parte del analisis y discusion de los resultados obtenidos en las dos experiencias fue posible identificar y caracterizar tres tipos de insight en relacion con los tipos de pensamiento matematico convergente y divergente presentes en la solucion de problemas matematicos propuestos en el salon de clases, que cuando ocurren permiten encontrar una solucion de forma exitosa.