Los comportamientos de algunos fenomenos fisicos en la naturaleza son tratados como sistemas complejos. Algunos sistemas complejos como el clima, la funcion de distribucion de probabilidad de senales electrocardiografias o los precios de la bolsa de valores en la economia presentan dependencia de rango largo. Para poder emularlos, a menudo se utilizan generadores de numeros aleatorios. Por tal razon, resulta interesante hacer uso de las caracteristicas del memristor para la generacion de numeros aleatorios. De acuerdo con lo anterior, el objetivo del presente trabajo es identificar la presencia de dependencia de rango y comportamiento fractal en un generador de numeros aleatorios basado en memristor. Para lograr lo anterior, se exponen distintos sistemas caoticos basados en memristor para construir un generador de numeros aleatorios. Posteriormente, se estima el parametro de Hurst para la deteccion de dependencia de rango largo y se identifica el tipo de fractalalidad en los datos sintetizados. Por ultimo, se realiza una comparacion entre el modelo propuesto en la investigacion y el algoritmo beta-MWM. Los resultados alcanzados evidencian que los datos sintetizados a partir del generador propuesto poseen un parametro de Hurst variable y un comportamiento tanto monofractal como multifractal. El principal aporte de esta investigacion es la propuesta de un nuevo modelo para la sintesis de trazas con dependencia de rango largo y comportamiento fractal basado en la no linealidad del memristor.