Sea (M; g) una variedad riemanniana cerrada de dimension n. El problema de Yamabe radica en encontrar una metrica conforme a g con curvatura escalar constante. Se sabe que la respuesta es si, y fue probado por Yamabe, Trudinger, Aubin y Schoen. La metrica conforme ˜g = u˄(p-2)g tiene curvatura escalar constante λ si y solo si u satisface la ecuacion de Yamabe: [-4(n-1)/(n-2)]Δgu + Sgu = λu(n+2)/(n-2) donde Sg es la curvatura escalar de g, Δg es el operador de Laplace-Beltrami respecto g y λ es cualquier constante en R. En los trabajos de Yamabe [40], Trudinger [39], Aubin [3] y Schoen [37] se prueba que la ecuacion de Yamabe siempre tiene al menos una solucion positiva. En esta tesis obtenemos resultados sobre multiplicidad de soluciones de ecuaciones tipo Yamabe. En primer lugar, suponemos que Ω es una region de S^3 que es invariante por la accion natural de T^2 y estudiamos la multiplicidad de soluciones positivas de la ecuacion: ΔS^3u = -(u^5 + λu) en Ω; que se anulen en el borde de Ω, donde ΔS^3 es el operador de Laplace-Beltrami respecto de la metrica redonda de S^3. H. Brezis y L. A. Peletier en [14] consideran el caso en el que Ω es invariante por SO(3), es decir, cuando es un casquete esferico. En este trabajo mostramos que el numero de soluciones de (2) aumenta cuando λ --> -∞, dando una respuesta a un caso particular de un problema abierto propuesto por H. Brezis y L. A. Peletier en [14]. En segundo lugar, estudiamos la ecuacion de Yamabe en una variedad producto. Sea (M; g) una variedad riemanniana cerrada de dimension n λ 3 y x0 2 M sea un maximo o minimo local aislado de la curvatura escalar S g de g. Demostramos que para cualquier entero positivo k, si є > 0 es suficientemente chico y q < (n+2/n-2) , entonces la ecuacion subcritica -є2Δgu + (1 + є^2λ Sg)u = u^q tiene una solucion positiva uk que se concentra alrededor de x0, para los valores de λ que hacen que cierta constante βλ no sea cero. Esto proporciona soluciones a la ecuacion de Yamabe en productos riemannianos (MxN; g+єh), donde (N; h) es una variedad riemanniana con curvatura escalar positiva constante.