El interes de esta investigacion esta en el concepto de ortogonalidad, el cual hace parte de los cursos de algebra lineal del primer ano universitario en los programas de ingenierias y ciencias exactas. Este ha sido poco estudiado desde la ensenanza y el aprendizaje del algebra lineal. Se presentan algunos trabajos previamente desarrollados que involucran el estudio del concepto y se toma como fundamento teorico la teoria APOE, la cual permitira estudiar con profundidad la ortogonalidad desde lo cognitivo con el fin de identificar las construcciones previas que un estudiante debe poseer para comprension del objeto matematico deseado y, de esta manera, contribuir a la didactica del algebra lineal. Finalmente, se describen algunas conclusiones, reflexiones y alcances de la investigacion en curso.