El presente trabajo de grado se realiza con el proposito de estudiar la convergencia de las soluciones positivas para una ecuacion en diferencias no lineal para el caso β<1+g( α ) que se expone en el articulo M.R.S. Kulenovic & S. Kalabusic. On the Recursive Sequence x_(n+1)=α+(βx_(n.1))/(1+g(x_n)). Taylor & Francis Group. 2003. El desarrollo se efectua presentando un primer capitulo donde exhiben conceptos basicos necesarios para la compresion y estudio del segundo capitulo, se exponen definiciones y teoremas sobre sucesiones, subsucesiones, acotacion, convergencia, teorema de Bolzano, axioma de completitud, ecuaciones en diferencias lineales, no lineales y puntos de equilibrio. En el segundo capitulo se realiza el estudio y reconstruccion de los teoremas sobre convergencia de soluciones positivas que se presentan en el articulo para el caso β<1+g( α ), y se da respuesta a la pregunta si cualquier solucion positiva converge a su unico punto de equilibrio. Por ultimo en el tercer capitulo se presentan ejemplos utilizando la herramienta matematica GeoGebebra que permite visualizar la convergencia de las soluciones positivas de la ecuacion en diferencias no lineal entorno a su punto de equilibrio.