Resumen: En 1964 Christian Pommerenke comenzo con el estudio de las familias de funciones analiticas localmente inyectivas definidas en el disco unitario (vease [Po64]), definiendo el orden (superior) de una funcion analitica localmente inyectiva definida en D. Mas adelante, William Ma y David Minda hicieron algo similar a lo que hizo Pommerenke, pero esta vez para familias de funciones meromorfas localmente inyectivas definidas en D, entrando a definir esta vez en [MaMi92] el orden (superior) esferico de una funcion en dichas familias. Luego, Pommerenke junto con Lorena Cruz en su estudio de las funciones concavas univalentes [CrPo07], definio el orden inferior de una funcion analitica localmente inyectiva definida en D. Basado en lo anterior, Hugo Arbelaez en su tesis de doctorado [Ar11] definio el orden inferior esferico de una funcion meromorfa localmente inyectiva definida en D. En este trabajo se busca profundizar mas sobre este concepto, es decir, queremos hacer un estudio sistematico de la nocion de orden inferior para funciones meromorfas localmente inyectivas definidas en el disco unitario D, puesto que el estudio que se ha hecho hasta ahora sobre el orden inferior esferico no es muy amplio. En el primer capitulo se introducen algunas de las definiciones y resultados fundamentales para el desarrollo de este trabajo, empezando con un poco de teoria basica de la geometria hiperbolica, luego un poco de geometria esferica y por ultimo algunos resultados generales. En el segundo capitulo se hace una definicion general de la conexion para metricas conformes, viendo como esta sirve para darle a todos los casos estudiados hasta ahora, en particular al esferico, una apariencia similar al caso euclidiano; para luego centrarnos en la conexion esferica sobre el disco unitario, viendo como esta es continua y no meromorfa. Ademas, vemos algunos teoremas de crecimiento y distorsion para este operador, y definimos sobre el una norma que posee una importante propiedad de invariancia. Finalizamos el capitulo con algunas generalizaciones de trabajos hechos en los casos hiperbolico y esferico. Finalmente, en el tercer capitulo se desarrollan algoritmos en MatLab para calcular los ordenes esfericos inferior y superior, para ver luego ejemplos de estos con ayuda de una regla de composicion para A#f que involucra el operador conexion esferica, y concluyendo con algunas propiedades en torno a acotar los ordenes esfericos, en especial el inferior, usando hipotesis lo mas debiles posibles.