La Leishmaniasis es una enfermedad parasitaria tropical de gran incidencia en Colombia, transmitida por vectores del genero Lutzomyia. Debido a la ausencia de una vacuna, la disminucion del numero de casos depende del desarrollo de estrategias de prevencion y control de la enfermedad. Con ayuda de modelos matematicos es posible conocer la dinamica del ciclo de la enfermedad y los factores mas importantes asociados a esta, para asi identificar las vias de transmision y su contribucion a la incidencia de la enfermedad. Desafortunadamente, para Colombia, no se han realizado modelos matematicos sobre las dinamicas de transmision de esta enfermedad y en general no existe un modelo que incluya la ecologia y dinamica de infeccion del parasito y permita analizar la transmision e infeccion de Leishmaniasis debido a la complejidad de su ciclo de transmision multivector-multipatogeno-multihospedero. En este trabajo se construyo un modelo matematico de la transmision de Leishmaniasis Cutanea para dos areas rurales de Colombia. Haciendo uso de ecuaciones diferenciales, se calculo el numero reproductivo y se evaluo la sensibilidad de los parametros con el fin de determinar factores relevantes para el control de la enfermedad. El modelo demostro que con herramientas de prevencion tales como el uso toldillos y con la aplicacion adecuada de tratamientos, la prevalencia de infeccion en humanos en las areas estudiadas se puede disminuir. Asi mismo, el modelo propuesto confirmo que el ciclo silvestre es el mas influyente en el ciclo de transmision LC y es el que controla el estado endemico de la enfermedad