El presente trabajo muestra una estrategia didactica que permitio a los estudiantes de grado undecimo del Gimnasio los Andes (Bogota) aproximarse al concepto de limite mediante la geometria de fractales lineales. La secuencia de actividades se enfoca en desarrollar por medio de las estructuras fractales el conjunto de obstaculos epistemologicos horror al infinito, caracterizado por Ana Sierpinska, realizando un breve recorrido historico- epistemologico del concepto en mencion. La ingenieria didactica se fundamento en el contraste de una prueba de entrada y otra de salida, tomando como referencia dos grupos: experimental y de control. La investigacion planteada concluye que los estudiantes confrontaron implicitamente las ideas de infinito actual y potencial; asi se logro introducir de manera aproximada algunas nociones de convergencia y continuidad por medio de numerosas expresiones y modelos matematicos como series, sucesiones y funciones, las cuales contribuyeron satisfactoriamente a la comprension del concepto de limite.