En este trabajo se sigue la metodologia propuesta por Peng (1994) para caracterizar las propiedades fractales de series temporales no estacionarias. La prediccion del comportamiento futuro de las series de tiempo en base a un conjunto de informacion historica es de mucho interes. En este caso para Colombia analizamos el comportamiento de las principales series de tiempo financieras del mercado de valores, por medio del metodo de analisis de fluctuacion sin tendencia DFA, utilizando elementos de la geometria fractal. La metodologia convencional nos lleva a pensar que este comportamiento es completamente lineal, sin embargo la literatura cientifica ha mostrado con suficiente evidencia empirica que el comportamiento de las acciones en la bolsa de valores es un fenomeno complejo y requiere de metodologia que asuma condiciones mas realistas, es decir no linealidad. Los resultados del presente trabajo muestran que Las acciones del mercado de Colombia presentan Anti Persistencia, es decir memoria de corto alcance, exhiben propiedades Fractales. Con estos nuevos hallazgos nos aproximamos a revelar aspectos subyacentes a la dinamica de los mercados financieros que siguen la Hipotesis del Mercado Fractal y la ineficiencia del mercado.