Dados un anillo conmutativo R y S uno de sus ideales, la funcion I --> (I : S), que transforma ideales de R en ideales de R es adjunta a derecha de la funcion I --> IS. Se definen los ideales S−maximales de R como aquellos ideales J de R tales que (J : S) = J. Si el anillo S es seudo-regular, entonces el conjunto de ideales S−maximales de R es un reticulo completo, isomorfo al reticulo de los ideales de S. En particular, el anulador de S en R es el minimo de los ideales S−maximales de R. La estructura de reticulo de los ideales S−maximales de R no depende entonces del anillo R. Por otro lado, los ideales de S se pueden extender a ideales de R y los ideales de R se pueden restringir a ideales de S. Estos dos procesos no son adjuntos entre si, pero si se restringen a colecciones apropiadas de ideales s´i se obtienen sendas adjunciones.