Esta memoria presenta resultados de la investigacion enmarcada en el campo de la formacion del profesorado de Matematicas, en particular en la linea del desarrollo profesional del profesor de matematicas. En esta investigacion nos interesamos en la reflexion y la actuacion del futuro profesor de matematicas (en adelante FPM) cuando transita de la formacion universitaria al escenario de la practica docente; es decir, se pretende atender a la iniciacion en su desarrollo profesional. Partimos de la revision internacional de investigaciones que demuestran preocupacion por las practicas de ensenanza en la formacion inicial de los profesores de matematicas (Empson y Jacobs, 2008). La principal preocupacion de los estudios se orienta a la relacion entre teoria y practica (Kieran, Krainer y Shaughnessy, 2013). La articulacion de la teoria en la practica docente, durante anos, ha sido objeto de diversos estudios cualitativos en la formacion de profesores de matematicas; en particular, otorgando relevancia a la reflexion para examinar como se produce sobre la practica (Jaworski, 2006); (Korthagen et al., 2001); (Alsina, 2010). A esta preocupacion se suman a nivel internacional organizaciones y proyectos, que, en sus informes en relacion con la calidad de la educacion, concluyen sobre la pertinencia de vincular los diversos tipos de conocimiento en las practicas docentes de los profesores de matematicas (OEI, 2010). Estos informes hacen enfasis en el conocimiento de los docentes para ensenar, y en su responsabilidad para incorporar y significar dicho conocimiento durante su practica profesional (UNESCO, 2012; 2014). Ya los estudios sobre la forma en que el profesor adquiere conocimiento profesional (Wilson, Shulman y Richert, 1987), otorgan relevancia a los procesos de razonamiento del profesor, los que nos permiten vincularlos con la accion reflexiva del profesor. La consideracion del profesor como un profesional practico (Schon, 1992) nos sugiere que la promocion de la reflexion de forma genuina puede impactar en la practica profesional de los profesores. Entonces se trata de favorecer que los futuros profesores de matematicas se inicien en su desarrollo profesional que les permita afrontar diversas situaciones que enfrenta un profesor (Grossman et al., 2009) y favorecer procesos reflexivos para que en el futuro pueda comprender y abordar las situaciones problematicas que apareceran en la practica profesional. Esta idea atiende al inicio de la responsabilidad profesional, mediante el desarrollo de un conocimiento practico que conjugue una profundizacion teorica, siempre y cuando le conceda sentido a esta profundizacion. Esta accion de requerir nuevo conocimiento, a partir de la accion, y considerandolo util para resolver problemas percibidos en la practica, es lo que, en este estudio, entendemos como reflexion. Por tanto, consideramos las practicas docentes una buena ocasion para el inicio en la reflexion del futuro profesor, lo que le facilitara en su futuro profesional actuar como un docente reflexivo, que aprende de su propia practica, actuando de manera racional frente a problemas que en ella surjan, incorporando y dando sentido a nuevo conocimiento profesional. A partir de estos propositos y de la problematica planteada nos preguntamos: ?Como promover en futuros profesores de matematicas procesos de reflexion sobre problemas profesionales, durante las practicas de ensenanza? ?Como evolucionan los problemas profesionales que definen y enfrentan durante los procesos de reflexion? ?Como planean y transforman sus tareas de ensenanza producto de la reflexion? ?Como se relacionan con nuevo conocimiento profesional durante los procesos de reflexion para afrontar los problemas detectados en su practica docente? ?Que caracteristicas tienen los procesos de reflexion que manifiestan con mas claridad los futuros profesores? Para afrontar la problematica hemos planificado e implementado, durante el ano 2014 un programa de formacion inicial de practicas de ensenanza de profesores de matematicas en la Universidad de los Llanos, en Colombia. El estudio tiene como proposito promover y analizar los procesos de reflexion de futuros profesores de matematicas y estudiar como ellos se inician en su desarrollo profesional, en la medida en que van profundizando y significando su conocimiento profesional para resolver las cuestiones que surjan durante su practica. Con este proposito hemos aprovechado el caracter emergente y naturalista que caracteriza el paradigma de la investigacion de diseno, para configurar el practicum del programa de formacion inicial como un experimento de ensenanza, conforme a la investigacion de diseno, para favorecer a futuros profesores realizar cuatro ciclos reflexivos segun el modelo ALACT (Korthagen y Vasalos, 2005) las conclusiones de la investigacion, se presentan referidas al funcionamiento del modelo instructivo implementado durante este estudio, como sobre los procesos de reflexion en el practicum, sintetizando las caracteristicas de la reflexion de los FPM sobre la ensenanza y el aprendizaje del algebra escolar. Examina el logro de los objetivos planteados, senala los aportes y limitaciones de esta investigacion y describe las publicaciones realizadas durante la formacion investigadora y la realizacion de esta tesis.