Se presenta un modelo matematico que describe la dinamica de transmision y propagacion de la enfermedad en las branquias producida por la bacteria Flexibacter branchiophilus en la trucha arco iris Oncorhynchus mykiss . La interpretacion se hace mediante tres ecuaciones diferenciales lineales ordinarias. Ademas, se incluye el porcentaje de peces sanos que adquieren la enfermedad, la tasa de mortalidad por la enfermedad y el porcentaje de peces que luego de tratamiento vuelven a ser sanos. La dinamica en ausencia o en presencia de la enfermedad y variando el tratamiento presenta un comportamiento comparable a las condiciones naturales de los cultivos truchicolas. Con tratamientos de alta efectividad las mortalidades se estabilizan en un nivel minimo de perdida, y lo contrario sucede con tratamientos de baja efectividad, los cuales permiten que se incremente la mortalidad a niveles de perdida de la poblacion casi a la totalidad. Se analiza el tiempo de vida medio de la poblacion.