En este trabajo se hace una breve revision de la teoria que sustenta la aparicion de bandas prohibidas de frecuencia en los denominados cristales fotonicos, asi como, el calculo del diagrama de bandas de algunas estructuras puramente teoricas que pueden tener o no afinidad con estructuras que se pueden llevar a cabo en un laboratorio. En primer lugar, se revisa la teoria que justifica la definicion de la permitividad electrica sobre un medio material bajo ciertas consideraciones o aproximaciones. Los puntos de partida son, por supuesto, las ecuaciones de Maxwell, puesto que la variacion periodica de la permitividad electrica es la principal responsable de la aparicion de bandas prohibidas, es necesario revisar desde estas ecuaciones como se pueden caracterizar los campos en un medio. En segundo lugar, se revisa un conjunto de metodos analiticos que permiten reducir el problema de encontrar las frecuencias y los campos que se pueden propagar por estas estructuras; dichos metodos si bien no son formalmente desarrollados muestran como se puede reducir la complejidad del problema mediante el uso de simetrias y el uso del teorema de Bloch. Por ultimo, empleando las herramientas revisadas, se obtiene la ecuacion maestra que describe como se propaga el campo electromagnetico en estas estructuras, asi como, las frecuencias que satisfacen esta ecuacion; se hace hincapie en formular esta ecuacion como un problema de valores y vectores propios, lo que conlleva a solucionar un conjunto finito de ecuaciones algebraicas de primer grado con la principal dificultad de hallar la representacion de una funcion del tipo 1/ f(r) en una base del espacio de funciones asociada con la serie de Fourier. Se muestra en que consiste un diagrama de bandas, como se puede construir y que informacion relevante se puede extraer de este. Se resuelve mediante metodos usuales la ecuacion maestra para estructuras unidimensionales y se muestran un par de ejemplos. Se resuelve la ecuacion maestra para estructuras en dos y tres dimensiones mediante el uso del software desarrollado en el MIT llamado MIT Photonic Bands mediante el cual se soluciona numericamente la ecuacion maestra y se pueden obtener los datos para graficar el diagrama de bandas y la distribucion de los campos en una, dos y tres dimensiones.