En este articulo se expone un modelo cognitivo denominado por la teoria APOE (acronimo de Accion, Proceso, Objeto, Esquema) descomposicion genetica, que describe las estructuras y mecanismos mentales que un individuo debe desarrollar para comprender el concepto de transformacion lineal. Se analiza como la definicion funcional de la transformacion lineal, su representacion matricial y geometrica se relacionan a traves del concepto de base ordenada. El esquema descrito a traves de las diferentes relaciones entre estructuras y mecanismos mentales senala la importancia de realizar acciones sobre objetos concretos (representaciones graficas de funciones del plano en el mismo) para lograr objetos abstractos. Este modelo permite la construccion de un esquema que puede evolucionar gracias a las diferentes experiencias de un individuo con situaciones matematicas mas sofisticadas.