En el presente trabajo definiremos y se dara una introduccion al el Teorema de la Integral de Stieljes.Para ello revisare algunos conceptos del Analisis Matematico como lo son la integral, funciones monotonas, de variacion acotada, y algunas propiedades que nos permitiran abordar e interpretar lo deseado.El teorema de la integral de Stieltjes es mas comunmente conocido como la por , la integracion por partes se emplea con frecuencia para transformar una integral de otra forma integrable a una forma mas susceptible a las tecnicas de integracion conocidas, en esta monografia nos centraremos en las caracteristicas del teorema de la integral de Stieltjes.