El proposito de este trabajo de grado, es estudiar algunas propiedades estructurales y electronicas de cristales poliatomicos, partiendo de los elementos V, Si, finalizando con la aleacion V5Si3, haciendo uso de la teoria cuantica y metodos de aproximacion para el analisis del problema de muchos cuerpos en relacion a los avances teoricos y experimentales reportados en la literatura. Los resultados obtenidos mediante la DFT (Density Functional Theory) y el calculo de bandas de energia, confirman el caracter metalico-conductor del siliciuro V5Si3 y de su estructura hexagonal compacta reportada en la literatura y se compara con la estructura tetragonal. Los fundamentos teoricos y experimentales que soportan los calculos de propiedades estructurales y electronicas se configuran en cuatro capitulos, iniciando con los fundamentos matematicos y fisicos de la teoria de grupos. Luego, se analiza el comportamiento de los electrones en los cristales, haciendo enfasis en la diferencia entre el espacio real y el espacio “k”, analizando tambien el modelo de aproximacion de Kronig-Penney, y el proceso de elaboracion de bandas a partir de este. Seguido se muestran algunos metodos aproximados de solucion para la ecuacion de Schroedinger para muchos cuerpos haciendo enfasis en el metodo DFT (Density Functional Theory). Finalizando asi con la descripcion detallada de los calculos computacionales realizados para determinar las propiedades estructurales y electronicas de los elementos V, Si y la aleacion V5Si3 en sus fases de cristalizacion natural, y haciendo uso de la DFT (Density Functional Theory) que implementa el software Wien2K; y luego describir las conclusiones generales.