En este proyecto se realizaron varias operaciones de planeado al azar con diferentes parametros de corte (velocidad de corte, avance y profundidad), ademas con variables no controlables (presion del refrigerante, insertos nuevos y con desgaste) sobre un acero AISI SAE 1045, en el centro de mecanizado de la universidad Distrital Francisco Jose de Caldas; donde se tomaron los resultados de rugosidad superficial a medida que se cambiaron los parametros mencionados con un rugosimetro, el cual suministraba los datos de Ra y Rz, la obtencion de estos datos se realizo segun el metodo de Taguchi, en el cual se menciona el numero de pruebas y la combinacion para obtener los mejores resultados, de los cuales se obtuvo el promedio y de ahi los datos finales. Despues de realizado esto, se implemento el metodo de polinomios por medio de la interpolacion multivariada de Lagrange, con los cuales se pudieron realizar las respectiva pruebas para comprobar que los polinomios estaban planteados correctamente, y se pudieron optimizar por medio del metodo del gradiente, todo esto se logro bajo las medidas establecidas y aunque los procesos no funcionaron de la manera esperada estuvieron dentro del promedio obtenido.