En la presente monografia de grado se hace un primer acercamiento a la teoria de la dualidad sobre grupos abelianos finitos, distribuida en 3 capitulos: el primero contiene los preliminares sobre el espacio dual desde el punto de vista algebraico es deci r en los espacios vectoriales y desde el punto de vista del analisis funcional, en espacios mas generales como los espacios normados; se utilizan definiciones, lemas, teoremas, corolarios y una coleccion amplia de ejemplos para entender el comportamiento del espacio dual y aplicarlo posteriormente sobre grupos. En el segundo capitulo se estudia la convolucion y se crea el algebra de grupo de un grupo dado y se hara una descripci on detallada de sus elementos, con ejemplos y teoremas que sustentan la teoria. En el tercer capitulo introducimos el tema de la dualidad de grupos abelianos finitos, dotando al algebra de grupo vista en el capitulo dos, con una estructura de espacio de Hilbert para posteriormente hablar de los caracteres, que seran de gran utilidad en el teorema central, el Teorema de la dualidad para grupos abelianos finitos de Pontryagin, al final del ultimo capitulo se muestran algunos ejemplos que sustentan la teoria estudiada.