En este trabajo se hace una reflexion critica acerca de los errores en el uso y manejo de los numeros racionales e irracionales, en estudiantes del grado noveno de dos instituciones educativas de Antioquia, y las consecuentes dificultades que estos generan en la construccion de los numeros reales, se hace necesaria para detectarlos, identificarlos y categorizarlos de manera sistematica con la taxonomia realizada por Radatz, esto con el proposito de generar reflexiones en via de la comprension del aprendizaje y de la ensenanza de los mismos, en la etapa escolar y de futuras propuestas didacticas. La reflexion se fundamenta en la nocion de obstaculo epistemologico dada por Gaston Bachelard y extrapolada a la Didactica de la matematica por Guy Brousseau y Luis Rico entre otros, dando cuenta de lo problematico que resulta el aprendizaje de los numeros racionales e irracionales, no como resultado de la incapacidad o ignorancia manifiesta en los estudiantes; sino mas bien, como evidencia de posibles obstaculos epistemologicos, propios de la construccion conceptual de dichos numeros, que pueden ser rastreados a lo largo de la historia y que fueron detectados en el presente trabajo por errores repetitivos y persistentes en el uso que hacen los estudiantes de ellos cuando realizan actividades especificas con ellos en el aula de clase, sin descartar que en muchas ocasiones se encuentran entremezclados con obstaculos de tipo didactico.