RESUMEN Se presenta una equivalencia entre los sistemas de ecuaciones de cam­po de Einstein en el vacio y de Einstein-Maxwell para espacio tiempos axialmente simetricos. Consideramos, en particular, los casos siguientes: el sistema de ecuaciones de Einstein en el vacio para un espacio tiem­po estacionario, el sistema de ecuaciones de Einstein-Maxwell para un espacio-tiempo estatico con presencia de campo magnetico y el sistema de ecuaciones de Einstein-Maxwell para un espacio-tiempo estatico con pre­sencia de campo electrico. Presentamos dos ejemplos especificos, basados en soluciones simples de las ecuaciones de Einstein-Maxwell: la solucion de Reissner-Nordstrom electrostatica, su equivalente magnetostatica, y una solucion tipo Taub-NUT.