En este trabajo se mostrará el concepto de Transformadas de Fourier y Transformadas Wavelet, sus propiedades, teoremas, proposiciones que las soportan. Se mostrará soluciones en series de Fourier que representan a las soluciones de procesamiento de señales y la Transformada Wavelet que permite la compresión de datos e imágenes. En general, el procesamiento de señales y en particular, la compresión de imágenes es una de las necesidades más importantes en aplicaciones como la codificación y transmisión de grandes cantidades de información, dichas aplicaciones han motivado el surgimiento y ampliación de herramientas que se han hecho fundamentales para el procesamiento de señales como por ejemplo la transformada de Fourier Discreta (DFT), la transformada Coseno Discreta (DCT) y la transformada Wavelet Discreta (DWT), entre otras.