Estudiamos el siguiente tipo de problemas de segundo orden: u= g(x,u) + p(x) x ∈ 2 (a,b)⊂R, where g ∈ C([a,b] X R^N,R^N). El objetivo principal de esta tesis es estudiar, bajo distintas condiciones de contorno, que funciones p ∈ L^2((a,b),R^N) garantizan la existencia de solucion. Donde la definicion de solucion seria dada en cada caso. En otras palabras, analizamos la imagen del operador semilineal S(u) := u-g(x,u), considerado como un operador continuo de H ⊂ H^2((a,b),R^N) to L^2((a,b),R^N), donde H es un subespacio cerrado que depende de las condiciones de contorno. En primer lugar, estudiamos problemas resonantes bajo condiciones periodicas, que generalizan, por un lado, la ecuacion del pendulo forzado y, por otro, las condiciones de Landesman-Lazer. Consideramos el caso variacional S(u) = u-∇G(u), para el cual logramos caracterizar Im(S) y dar algunas de sus propiedades topologicas. En segundo lugar, estudiamos problemas con condiciones de contorno de radiacion, es decir, u'(0) = a0u(0), u'(1) = a1u(1), con a0,a1 > 0. Encontramos una condicion de Hartman generalizada que garantiza existencia de solucion. En particular, si g es superlineal, probamos que el operador S es suryectivo. Para este caso, estudiamos tambien condiciones necesarias y suficientes para la unicidad o multiplicidad de soluciones. Logramos obtener resultados mas precisos para el caso N = 1 empleando metodos topologicos y variacionales y Teorema de la Funcion Implicita.