En este art i culo se estudia la integrabilidad de un caso particular del sistema de ecuaciones diferenciales que describe el comportamiento del Circuito de Chua , Para $\beta>0$ caracterizamos todas las integrales primeras racionales generalizadas de tipo Darboux y se muestra que el n\'{u}mero de integrales primeras racionales generalizadas linealmente independientes del sistema mencionado es como m\'{a}ximo la dimensi\'{o}n del subespacio vectorial m\'{\i}nimo de $\mathbb{R}^3$ que contiene el conjunto: $$\{(k_1, k_2, k_3)\in \mathbb{R}^3\quad : \quad k_1\lambda_1+k_2\lambda_2+k_3\lambda_3=0, (k_1, k_2, k_3)\neq (0, 0, 0)\}$$ Es decir , el nu mero de integrales primeras racionales generalizadas del sistema son solo las calculadas , no hay otras .