En este articulo proponemos un par de definiciones metricas de linea rectapara la Geometria Discreta del Taxista. Esto quiere decir que no partimos de unadefinicion algebraica para las rectas, sino que usamos unicamente la restriccion dela metrica del taxista al plano discreto Z×Z . Con ello, obtenemos rectas que secomportan bien bajo la accion del grupo de isometrias. Las definiciones propuestasestan ligadas al halo de un punto, un concepto necesario que remedia la ausenciade una nocion pertinente de dimension en esta geometria discreta. Entre las rectasencontradas, se distinguen algunas relacionadas con las soluciones de las ecuacionesdiofanticas lineales.